さて、前回貰っていた失業保険の残日数がまだ1月分ほど残っています。事業所を閉めるのであれば「特定受給資格者」の会社都合になりますから大丈夫です。

パートの雇用保険について質問です。
現在週２５時間ほどの仕事をしています。
勤務年数は６年ほどです。
最初の４年ほどは週２０時間未満の勤務でした。
パートというこからなのか雇用保険の加入をしてもらっていま
せん。私もあまり気にしていなかったのですが、経営者がここ１年ほどで会社を
閉じる考えのようで失業保険のこともあり質問させていただきました。
会社にお願いして雇用保険に加入したいのですが勤務年数は６年ですが保険加入期間が１年未満だと
会社をやめた後失業保険は出ないのでしょうか？

雇用保険の受給には自己都合退職なら過去２年間に１２ヶ月以上、会社都合退職なら過去１年間に６ヶ月以上の雇用保険被保険者期間が必要です。
今までまったく加入していないのですか？
それなら今からでも早く加入してもらってください。
今から雇用保険に加入した場合、最初に書きましたように会社都合なら６ヶ月以上あれば受給が可能です。
事業所を閉めるのであれば「特定受給資格者」の会社都合になりますから大丈夫です。

6年弱正社員として働いていましたが、4月から資格をとるため学校に通う事にしました。昼間の学校しかないため会社は退職するのですが、失業保険はもらえるのでしょうか？

もらえないですよ。
学校に行くということは、就職はできないわけですから。
失業保険は、「仕事をしたいのに、就職先が無い」人への制度です。

失業保険受給中のアルバイトについて。
現在、失業保険受給中であり、8月11日の認定日の時点で、残日数が15日です。
次回認定日が9月8日でこの日が最終の認定日になる予定です。
これまで受
給期間中に、短期や単発のアルバイトを数日間しており、申請してその日数分が後回しにされている状況です。(週20時間以内という制限があります)
8月15日現在から、9月8日の認定日までに単発のアルバイト(例えば4日間入る場合)は、この4日間の分は9月8日の認定日以降に後回しにされるのでしょうか？
28日の内の残日数が15日なので、13日間までのアルバイトならOKと判断され、9月8日には最終の15日分が認定されるのでしょうか？

8月末に単発のアルバイトに入りたいのですが、9月8日以降に日数分が後回しにされれば認定日が28日後となる為、悩んでいます。
詳しい方、よろしくお願いします。

残日数が１５日だとして９月８日の最終認定日までに、受給予定日数が無くなってからのやったバイト日数が入る日数の余裕がありますか？
その日数以内なら最終認定日に繰り越されたバイト分がまとめて支払われます。
入りきらなければももう一回認定日が増えることになります

失業手当を再受給する場合の受給開始日

せっかく再就職したのに残念ながら辞める事になりました。
さて、前回貰っていた失業保険の残日数がまだ1月分ほど残っています。
前回は会社都合なのですぐに受給されましたが、
今回は自己都合での退社となります。

日程は下記で9月1日から無職の予定です。
仮に離職票が到着するのが9月8日だったとします。

３月に会社都合で退社。給付制限無しで失業保険受給。
↓
5月に再就職（失業保険の残り1ヶ月）
↓
８月末に自己都合で退社
↓
9月1日（この日より無職）
↓
9月8日（離職票到着。ハローワークに手続き）

さて、この場合、失業保険が貰えるのは
①：失業した9月1日
②：離職票を提出した9月8日
どちらになるんでしょうか？

また失業保険を貰えるのが、②の「離職票を提出した9月8日」だった場合、
それまでの期間9月1日?9月7日に関してはアルバイト等しても、
特に問題ないのでしょうか？

半年以上働かないと、新たな失業保険の受給資格が降りません。
その代わり、所定給付日数が残っていれば、残りの失業保険を受けることができます。

失業保険をもらえる残りの日数のことを、支給残日数と言います。
この日数分全てをもらいきる前に再就職した場合に、残りを受け取ることが可能となります。

ハローワークで手続きした日からが支給対象となります。
再失業したら、すぐにハローワークに行きましょう。